Un ingeniero automotriz a determinado que el resorte utilizado para un sistema de suspensión de un automóvil de 1200kg realiza 10osilaciones en un tiempo de 2,15s determinar el periodo y la frecuencia de oscilaciones del resorte utilizado en el automóvil
Respuestas
El periodo y la frecuencia de las oscilaciones son :
T = 0.215 seg y f = 4.65 hz .
El periodo y la frecuencia se calculan mediante las fórmulas de cada uno de ellos que corresponden al movimiento circular uniforme M.C.U. de la siguiente manera :
m = 1200Kg
n = 10 osc
t = 2.15 seg
T =? periodo
f = ?
Fórmula de periodo T :
T = t/n = 2.15 seg / 10 osc
T = 0.215 seg
Fórmula de frecuencia f :
f = n/t
f = 10osc/2.15 seg
f = 4.65 hz.
Respuesta:
a) El periodo es el tiempo necesario para realizar 1 oscilacion. Si el resorte realiza 10 en 2,15 s, realizara 1 en
T = 2,15 / 10 = 0,215 s
La frecuencia es el iknverso del periodo, así que
f = 1 / T = 1 / 0,215 = 4,65 Hz
b) Para hallar la constante de elasticidad hay que recordar que el periodo del sistema masa-resorte se calcula con la formula
T = 2π√(m/k)
de donde
k = 4π²m/T² = 4 x 3,14² x 1200 / (0,215)² = 1.02 x 10^6 N/m
c) Aplicando la misma formula del punto anterior:
k = 4π²m/T² = 4π²mf² = 4 x 3,14² x 0,40 x 2,5² = 98,7 N/m
Despejando f y cambiando el valor de m:
f = (1/2π)√(k/m) = (1/6,28)√(98,7/0,20) = 3.5 Hz