Question

El producto de un número natural por su siguiente es 31 unidades mayor q el quíntuplo de la suma de ambos ¿Cual es ese número?

Answer 1

Respuesta:

Tiene dos soluciones

x=12

x=-3

Explicación paso a paso:

(x)(x+1)-31=5(x+x+1)

x^2+x-31=10x+5

x^2-9x-36=0

usamos trinomio de la forma x²+bx+c

(x-12)(x+3)=0

despejamos cada parentesis para obtener las soluciones

x=12

x=-3

Answer 2

Respuesta:

El número es el 12

Explicación paso a paso:

Si "x" es el número y "x+1" el siguiente

x( x + 1 ) = 5 { x + ( x + 1 ) } + 31

x² + x = 5( 2x + 1 ) + 31

x² + x = 10 x + 5 + 31

x² + x - 10 x - 36 = 0

x² - 9x - 36 = 0

Resolvemos por factorización

( x - 12 ) ( x + 3 ) = 0

Igualamos a cero cada factor y resolvemos

x - 12 = 0

x₁ = 12

x + 3 = 0

x₂ = - 3

Como nos piden un número natural el 12 es el solicitado