Question

Dividir 3024 directamente proporcional a tres números de manera que el primero sea al segundo como tres a cuatro y el segundo con el tercero en la relación de cinco a siete . Dar xomo respuesta la mayor cantidad

Answer 1

El mayor de  los números es el tercero (z) que es 1344

De acuerdo al problema:

Los tres números son $x, y, z$

$x + y + z = 3024$ ... (1)

Luego no dicen que:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{4} \\\\\frac{y}{z} = \frac{5}{7}$

Vemos que "y" se aparece en ambas relaciones, por lo que escribimos "x" y "z" en función de "y".

$x=\frac{3}{4}y\\ \\z=\frac{7}{5}y$

Reemplazamos en (1) tenemos:

$\frac{3}{4}y+y+\frac{7}{5}y=3024\\\\y(\frac{15+20+28}{20})=3024\\\\y=3024(\frac{20}{63})\\y=960$

Reemplazamos en valor de "y" para encontrar "x" y "z"

$x=\frac{3}{4}y\\\\x=\frac{3}{4}960\\\\x=720$

$z=\frac{7}{5}y\\\\z=\frac{7}{5}960\\\\z=1344$