Question

encuentra la funcion inversa f(x)=2x+1​

Answer 1

$y = 2x + 1 \\ x = 2y + 1 \\ x - 1 = 2y \\ \frac{x - 1}{2} = y$

Respuesta:

$f(x) = 2x + 1 \: \: \: \: \: {f}^{ - 1} (x) = \frac{x - 1}{2}$

Answer 2

Sabiendo que f(x) = 2x + 1, tenemos que la función inversa viene siendo f⁻¹(x) = (x - 1) / 2.

¿Cómo encontrar la función inversa de una función?

Para encontrar la función inversa de una función se sigue el siguiente procedimiento:

1. Se intercambia la variable x por y.
2. Se despeja la variable y.

Teniendo una función f(x), tenemos que la inversa se expresa como f⁻¹(x).

Resolución

Tenemos la siguiente función:

y = 2x + 1

Procedemos a buscar la inversa, inicialmente, intercambiamos la variable x por la variable y, entonces:

x = 2y + 1

Despejamos la variable y:

x - 1 = 2y

y = (x - 1) / 2

f⁻¹(x) = (x - 1) / 2

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