Question

Tres numeros estan en progresion geometrica. El segundo es 15 unidades mayor que el primero y el tercero 60 unidades mayor que el segundo.Halla dichos numeros

Answer 1

Respuesta:

Los números son

      5        20        80

Explicación paso a paso:

Los números de acuerdo con enunciado

     x            x + 15         x + 75

Siendo PG

       (x + 15)/x = (x + 75)/(x + 15)

Efectuando

      (x + 15)^2 = x(x + 75)

      x^2 + 30x + 225 = x^2 + 75x

         225 = 75x - 30x = 45x

         x = 225/45 = 5

Answer 2

En una progresion geometrica cada termino de la sucesion se calcula como el producto del termino que le antecede por una constante

Ahora en este caso la progresion geometrica tiene solo tres terminos que son los siguientes de acuerdo al problema :

Primer termino : x

Segundo termino : x+15

Tercer termino : x+75

digamos que la razon es 'r'

x(r) = x+15

(x+15)r = x+75

x(r) +15r = x+75

(x+15) +15r = x+75

15 + 15r = 75

15r = 75 - 15

15r = 60

r = 4

Ahora como sabemos el valor de la razon , podemos hallar el valor de 'x' y por consiguiente los terminos

x(r) = x+15

x(4) = x+15

4x = x+15

4x-x = 15

3x = 15

x = 5

...............................

Primer termino : 5

Segundo termino : 20

Tercer termino : 80

....................................

Eso es todo :)

SALUDOS!!