Question

P1: Tenemos cuatro círculos iguales con radio de 10cm. Uniendo los centros obtenemos un cuadrilátero irregular. ¿Cuánto mide el área sombreada?

P2: el círculo 1,cuya área es 4, pasa por el centro del círculo 2 al que es tangente. ¿Cuál es el área del círculo 2?

Answer 1

p1: cada sector circulor tendra su angulo y su radio 10

sea

s1=10a

s2=10b

s3=10c

s4=10d

el area sombreada es :

st=s1+s2+s3+s4=10(a+b+c+d)

por der cuadrilatero la suma de los angulos es 360° o 2pi rad

st=10(2pi)= 20pi rpta

p2.

sea el radio del menos circulo r entonces el area sombreada es

S=pi×r^2

de dato su area es 4

pi×r^2=4.....(1)

de la figura el circulo 2 tendra radio 2r y su area sera

X=pi×(2r)^2 =4pi×r^2.....(2)

de (1) en (2)

X=4(4)=16 rpta