Question

el 40% del 50% de "a" es el 30% de "b" ¿que tanto por ciento de (2a+7b) es (a+b)?

Answer 1

El porcentaje buscando es 25

Para resolver debemos traducir el primer enunciado a calculo de porcentajes

$\frac{40}{100} (\frac{50}{100}) a = \frac{30}{100}b\\ \\despejamos: a\\\\a= \frac{30b(100)(100)}{100(50)(40)}$

Anulamos cuatro ceros del numerador y 4 ceros del denominador y queda:$a= \frac{30b}{(5)(4)}\\ \\a=\frac{3}{2}b$

Ahora hallamos la respuesta de la pregunta:

$\frac{Porcentaje}{100}(2a+7b) = a+b$

Reemplazamos el valor de "a", por lo que tenemos:

$\frac{Porcentaje}{100}(\frac{2(3b)}{2}+7b)=\frac{3}{2}b+b\\ \\Porcentaje(10b) = 100(\frac{3b+2b}{2})$

Eliminamos un 0 a ambos lados de la ecuación y dividimos 50 entre 2

$Porcentaje(b) = 5(5)b\\\\Eliminamos: b\\Porcentaje = 25$