Question

Factorizacion por diferencia de cuadrados:
1) -a^2 b^8-c^2
2) -25x^2 y^4-121
3) -49x^2 y^6
4) -4x^2n-1/9
Factorizacion por cuadrado Perfecto:
1) 49m^6-70am^3 n^2+25a^2 n^4
2) a^2+24am^2 x^2+144m^4 x^4
3) 1/24+ (25x^4)/36- x^2/3
4) -4m(n-m)+4m^2+(n-m)^2

Answer 1

Factorización por diferencia de cuadrados :

1) ( ab⁴ +c )* ( ab⁴ -c)

2) ( 5xy²+11) *( 5xy²- 11)

3) ( 7x -y³) * ( 7x + y³)

4) ( 2xⁿ- 1/3) * ( 2xⁿ + 1/3)

Factorización por cuadrado perfecto:

1) ( 7m³ - 5an²)²

2) ( a + 12m²x²)²

3) ( 5x²/6 - 1/5 )²

4) ( 3m -n)²

Factorización por diferencia de cuadrados : Se procede a encontrar el cuadrado perfecto de los dos términos y se escribe de la siguiente manera: a² - b² = ( a+b)*( a-b)

 

  1) a²b⁸ - c² = ( ab⁴ + c)*(ab⁴-c )

  2) 25x²y⁴ -121 = ( 5xy² -11)* ( 5xy² +11)

  3) 49x² - y⁶  = ( 7x + y³ )*( 7x - y³)

  4) 4x²ⁿ - 1/9 = ( 2xⁿ - 1/3)*( 2xⁿ + 1/3)

 Factorización por cuadrado perfecto: se encuentran los cuadrados perfectos del primer y tercer término, estando el polinomio ordenado, y el doble producto de estos debe dar el segundo término .

     a² +- 2ab + b²  = ( a +- b)²

    1) 49m⁶ -70am³n² +25a²n⁶ = ( 7m³ - 5an²)²

    2) a²+ 24am²x² + 144m⁴x⁴ = ( a + 12m²x²)²

    3) 1/25 +  25x⁴/36 - x²/3 = 25x⁴/36 - x²/3 + 1/25 = ( 5x²/6 - 1/5)²

    4) -4m*(n-m) + 4m²+ (n-m)²= 4m² -4m*(n-m)+ (n-m)²= ( 2m - ( n-m))²= ( 2m -n +m)²= ( 3m -n)²