Question

Una cuerda de la parabola y2=4x
es un segmento de la recta x-2y+3=0 hallar su longitud .

Answer 1

Respuesta:

x - 2y + 3 = 0

x = 2y - 3

y^2 - 4x = 0

y^2 - 4 (2y - 3) = 0

y^2 - 8y + 12 = 0

(y - 6)(y - 2) = 0

y1 = 6

y^2 - 4x = 0

36 - 4x = 0

-4x = -36

x1 = 9

p1(9,6)

y2= 2

4 - 4x = 0

x = 1

p2(1,2)

d=√ (x2-x1)^2+(y2-y1)^2

d=√(9-1)^2+(6-2)^2

d=√80