Question

URGENTEEE!!
Tres circunferencias cuyos radios miden 90 cm, 170 cm y 199 cm son tangentes exteriormente entre sí. Encuentra los ángulos que forman cuando se unen los centros de dichas circunferencias

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

De la grafica adjunta en la parte inferior  y por trigonometria

a = 90cm + 170cm = 260cm

b = 170cm + 199cm  = 369cm

c = 90cm + 199cm = 289cm

Teorema del Coseno.

a² = b² + c² - 2bcCosA

(260cm²)  = (369cm)² + (289cm)² - 2(369cm)(289cm)CosA

67600cm² = 136161cm² + 83521cm² - 2 *106641cm²CosA

67600cm² = 219682cm² - 213282cm²CosA

67600cm² - 219682cm² = - 213282cm²CosA

- 152082cm² = - 213282cm²CosA

- 152082cm²/- 213282cm² = CosA

0,713 = CosA

A = Cos⁻¹0,713

A = 44,52°

b² = a² + c² - 2acCosB

(369)² = (260)² + (289)² - 2(260)(289)CosB

136161 = 67600 + 83521 - 2(75140)CosB

136161 = 151121 -  150280CosB

136161 - 151121 = - 150280CosB

- 14960 = - 150280CosB

- 14960/ - 150280 = CosB

0,09954 = CosB

B = Cos⁻¹0,09954

B = 84,29°

Teorema los ángulos internos de un triángulo suman 180°

∡A + ∡B + ∡C = 180°

44,52° + 84,29° + ∡C = 180°

128,81° + ∡C = 180°

∡C = 180° - 128,81°

∡C = 51,19°