Question

La base de un triángulo isósceles vale 2x y su altura x+1, teniendo un área de 72cm2, ¿Cuánto miden cada uno de sus lados

Answer 1

Respuesta:

La base del triángulo mide 16 cm, y los dos lados (que por definición son iguales) miden 12.04159458 ≈ 12.04cm.

Explicación:

La fórmula para conocer el área de cualquier triángulo es base * altura sobre 2. Sustituyendo, nos queda $\frac{2x(x+1)}{2} = 72$. El 2 que divide, pasa al otro lado del '=' multiplicando, por lo la ecuación quedaria como: 2x(x+1)=144. Se multiplican las incógnitas: 2$x^{2}$+2x=144.

Se iguala la ecuación a 0: 2$x^{2}$+2x-144=0. Se factoriza: 2($x^{2}$+x-72)=0. Se vuelve a factorizar: 2(x-8)(x+9)=0. Se divide 0 ÷ 2 y se llega a (x-8)(x+9)=0. Gracias a eso, se concluye con que x vale 8 o -9, y no puede medir -9.

Se divide el triangulo isosceles en dos triangulos rectangulos, que miden (gracias a la sustitucion de 2x y x+1) 8 en la base -porque se dividio en 2- y 9 de altura; despues de usar el teorema de Pitagoras nos queda que la hipotenusa mide 12.04cm (la hipotenusa es ambos lados iguales del triangulo isosceles). Espero que no queden dudas.