Question

Necesito de la 18 a la 22. Es hallar la variables

Answer 1

Para poder hallar las incógnitas se debe hacer uso uso de las razones trigonométricas de dichos triángulos rectángulos.

Recordamos las razones trigonométricas:

senβ = $\frac{opuesto}{hipotenusa}$

cosβ = $\frac{adyacente}{hipotenusa}$

tanβ = $\frac{opuesto}{adyacente}$

Ejercicio 18:

Se tiene el valor del ángulo y del cateto adyacente. Hay que hallar el valor de la hipotenusa y del cateto opuesto. Para ello, podemos utlizar las razones trigonométricas de la tangente y del coseno porque tenemos el valor del ángulo y del cateto adyacente.

tan(30°) = $\frac{f}{8}$

f = tan(30°) * 8 = 4.62

El valor de f (cateto opuesto) es 4.62.

cos(30°) = $\frac{8}{h}$

h = $\frac{8}{cos(30°)}$ = 9.24

El valor de h (hipotenusa) es 9.24.

Ejercicio 19:

Se tiene el valor del ángulo y de la hipotenusa. Hay que hallar el valor del cateto adyacente y del cateto opuesto. Para ello, podemos utlizar las razones trigonométricas de la tangente y del coseno porque tenemos el valor del ángulo y de la hipotenusa.

cos(30°) = $\frac{d}{20}$

d = cos(30°) * 20 = 17.32

El valor de d (cateto adyacente) es 17.32.

tan(30°) = $\frac{c}{17.32}$

c = tan(30°) * 17.3 = 9.99

El valor de c (cateto opuesto) es 9.99.

Ejercicio 20:

En este caso tenemos dos triángulos isósceles que forman en conjunto un rombo. Estos triángulos tienen la característica de que poseen un ángulo recto y dos ángulos de 45°. Teniendo esta información, podemos hallar la información que solicitan que es el cateto adyacente en el triángulo sombreado y que es el mismo dato del triángulo no sombreado. Podemos usar la razón trigonométrica del coseno.

cos(45°) =  $\frac{h}{8}$

h = cos(45°) * 8 = 5.66

El valor del cateto adyacente para ambos triángulos es de 5.66.

Ejercicio 21:

Tenemos un enorme triángulo rectángulo. De allí obtendremos el valor del ángulo restante ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo debe ser 180° en total. Los ángulos que tenemos son de 30° + 90°, lo cual suma 120°. Por lo tanto, el ángulo restante es de 60°. Entonces, la razon trigonométrica que usaremos será el seno.

sen(30°) = $\frac{6}{x}$

x = $\frac{6}{sen(30°)}$ = 12

El valor de x (hipotenusa) es de 12.

sen(60°) = $\frac{6}{y}$

y = $\frac{6}{sen(60°)}$ = 6.93

El valor de y (hipotenusa) es 6.93.

Ejercicio 22:

Los números e incógnitas no se ven bien en este ejercicio. No obstante. Se sigue el procedimiento del ejercicio anterior.