En una fábrica se producen dos artículos diferentes que se venden a $3,200 y $4,500, respectivamente. Si se venden 400 artículos de las dos clases y los ingresos obtenidos son de $1,579,200, ¿cuántos artículos se vendieron de cada uno?
Respuestas
Al resolver el sistema obtenemos que hay un error de enunciado pues obtenemos que se vendieron cantidades no enteras de articulo por lo qe aproximamos y obtuvimos que: se vendieron 170 con precio $3200 y 230 articulos con precio $4500 y el ingreso obtenido es de $1.579.000
Llamemos "a" la cantidad de articulos vendidas del articulo cuyo valor es de $3200
Llamemos "b" la cantidad de articulos vendidas del articulo cuyo valor es $4500
Entonces en total se vendieron 400 articulos, por lo tanto:
1. a+b= 400 ⇒b= 400-a
Los ingresos obtenidos son igual a la suma de la cantidad de articulos vendidos por su respectivo precio y esto es igual a $1.579.200. Por lo tanto:
2. $3200*a+$4500*b = $1.579.200
Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2:
$3200*a+$4500*(400-a) = $1.579.200
⇒ $3200a+$1.800.000 -$4500a = $1.579.200
⇒ -$1300a = $1.579.200 - $1.800.000
⇒ -$1300a = -$220800
⇒ a= $220800/$1300 = 169,8461538
Sustituyendo en 1:
b= 400-169,8461538 = 230.1538462
Pero no es correcto decir que se vendio una cantidad decimal de productos, por lo tanto hay un error de enunciado, lo que se puede hacer es aproximar las cantidades al entero mas cercano y encontrar el precio real obtenido
a ≈ 170
b≈230
Y si hallamos los ingresos seran:
$3200*170+$4500*230 = $1.579.000