Question

Mateo confecciona una cortina con 2 piezas de tela que miden cada uno 3m de largo y tienen igual ancho, y le sobró 8/12 del total de las piezas . Para confeccionar otra cortina usó 3 piezas de tela con las mismas medidas y le sobró 1/3. ?/¿ cuánta tela usó en la confección de las dos cortinas?

Answer 1

Mateo utilizó 44 metros de tela para confeccionar las dos cortinas, con las 5 piezas de tela de 3 m de largo por 3 , de ancho.

Procedimiento

El primer paso es calcular cuanta tela realmente gastó en cada cortina.  

Las piezas de tela son cuadradas, por lo que el área se calcula multiplicando el ancho por el largo:

Cada pieza mide 3m x 3 m = 9 m², y como se utilizaron 5 piezas, el total de tela es de 45 m²

- Cálculo de la primera cortina.

Usó dos piezas y le sobró 8/12 del total. Entonces:

9 m² x 2 = 18 m²

$18 - \frac{8}{12} =$

$\frac{216 - 8}{12} =\frac{208}{12} =\frac{52}{3}$

- Cálculo de la segunda cortina:

Se usaron tres piezas de tela  

9 m² x 3 = 27 m²

$27-\frac{1}{3} =$

$\frac{81-1}{3} =\frac{80}{3}$    

Sumamos lo que se gastó en cada cortina

$\frac{52}{3} +\frac{80}{3} =\frac{52+80}{3} =44$

Se usaron 44 m² de tela. Restándolo del total de tela, 45 – 44 = 1 m² de tela sobrante.

• Una forma alternativa es sumar los trozos de tela que le quedaron y restarlo al total de la tela:

$\frac{8}{12} +\frac{1}{3} =\frac{8+4}{12} =\frac{12}{12} = 1$

Como sobró 1 m² de tela, lo restamos a los 45 m² iniciales e igual llegamos a los 44 utilizados en la elaboración de las cortinas.

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