En la Universidad el 65 % de los estudiantes es mujer Si tomo una muestra de 25 alumnos:
a) Cuál es la probabilidad que entre 14 y 18 de ellos sean mujeres?
b) Cuál es la probabilidad que hasta 10 de ellos sean hombres?
Respuestas
La probabilidad que entre 14 y 18 de ellos sean mujeres es del 6% y la probabilidad que hasta 10 de ellos sean hombres es de 40%
Explicación:
Probabilidad binomial tendiendo a una distribución normal
p: probabilidad de ser mujer en la universidad
q: probabilidad de ser hombre en la Universidad
p= 65%= 0,65
q = 0,35
n= 25 alumnos
Media:
μ= n*p
μ= 25*0,65 = 16,25
Desviación estándar:
σ =√ n*p*q
σ = √25*0,65*0,35
σ= 2,38
a) Cuál es la probabilidad que entre 14 y 18 de ellos sean mujeres?
Z = x-μ/σ
Z1 = (14-16,25)/2,38
Z1 =-0,95
Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y resulta la probabilidad:
P ( x≤14) = 0,17106
Z2 = (18-16,25)/2,38
Z2 = 0,74
Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y resulta la probabilidad:
P ( x≤18) = 0,77035
P (14≤x≤18 ) = P ( x≤18) -[1-P ( x≤14)]
P (14≤x≤18 ) =0,06 = 6%
b) Cuál es la probabilidad que hasta 10 de ellos sean hombres?
p = 10/25
p = 0,4
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Respuesta:
Explicación:
Explicación:
Probabilidad binomial tendiendo a una distribución normal
p: probabilidad de ser mujer en la universidad
q: probabilidad de ser hombre en la Universidad
p= 65%= 0,65
q = 0,35
n= 25 alumnos
Media:
μ= n*p
μ= 25*0,65 = 16,25
Desviación estándar:
σ =√ n*p*q
σ = √25*0,65*0,35
σ= 2,38
a) Cuál es la probabilidad que entre 14 y 18 de ellos sean mujeres?
Z = x-μ/σ
Z1 = (14-16,25)/2,38
Z1 =-0,95
Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y resulta la probabilidad:
P ( x≤14) = 0,17106
Z2 = (18-16,25)/2,38
Z2 = 0,74
Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y resulta la probabilidad:
P ( x≤18) = 0,77035
P (14≤x≤18 ) = P ( x≤18) -[1-P ( x≤14)]
P (14≤x≤18 ) =0,06 = 6%
b) Cuál es la probabilidad que hasta 10 de ellos sean hombres?
p = 10/25
p = 0,4