Question

Una herencia de 600.000.- se reparte entre 3 hermanos proporcionalmente a sus edades, la edad de los menores es de 2 y5 años, el primero cobra 80.000. Cual es la edad del hermano mayor y cuánto le correspondió a cada uno?

Answer 1

Una herencia de 600.000.- se reparte entre 3 hermanos proporcionalmente a sus edades, la edad de los menores es de 2 y5 años, el primero cobra 80.000. ¿Cual es la edad del hermano mayor y cuánto le correspondió a cada uno?

Respuesta:

El mayor tiene 5 años.

A cada uno le corresponde:

Al de 1.077 años: $80 000

Al de 2 años: $148 570

Al de 5 años: $371 430

Explicación paso a paso:

x - Es la edad del tercer hermano.

2 y 5 son las edades de los otros dos hermanos.

x + 2 + 5 = Sumatoria de las edades.

x + 7 = Sumatoria de las edades.

600 000 = La gerencia a repartir.

80 000 = La parte que le corresponde al tercer hermano.

Planteamiento:

Para repartir en partes proporcionales debemos obtener la suma de todas las edades y después los porcentajes los obtenemos dividiendo cada edad entre la suma total, este porcentaje lo multiplicamos por la cantidad a repartir, con ello obtenemos lo que le corresponde a cada uno.

1.-Obtendremos el porcentaje que le toco al hermano del cual no conocemos su edad:

$\%=\frac{80000}{600000}=0.133333=13.3333\%$

2.- No sabemos la edad del hermano al que le tocó el 13.3333% de la herencia, pero sabemos que si dividimos su edad entre el total de edades, obtendremos el 13.3333%

$0.133333=\frac{x}{x+7}$

x+7(0.133333)=x

0.133333x + 7(0.133333) = x

0.933333 = x - 0.133333x

0.933333 = x(1 - 0.133333)

0.933333 = x(0.866667)

x = .933333 / 8.66666

x = 1.077

El tercer hermano tiene 1.077 años,  entonces el mayor tiene 5 años.

La suma de edades es:

1.0769 + 2 + 5 = 8.077

Porcentaje que le toca al que tiene edad de 1.077

1.0768 x 600 000 / 8.077 = 80 000

Porcentaje que le toca al que tiene edad de 2

2 x 600 000 / 8.077 = $148 570

Porcentaje que le toca al que tiene edad de 5

5 x 600 000 / 8.077 = $371 425

La sumatoria es: 80 000 + 148570 + 371425 = 599995

Al que tiene 5 años vamos a redondear añadiendo 5

Al que tiene 5 años le toca: $371 430

Answer 2

Respuesta:

10000

Explicación paso a paso: