Question

Convierta el mayor número de cuatro cifras diferentes del sistema quinario al sistema heptanario. De como respuesta la cifra de mayor orden del resultado.
A) 1
B) 4
C) 6
D) 5
E) 3
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Answer 1

La cifra de mayor orden del resultado es 1 (alternativa A)

1. El mayor número de cuatro cifras diferentes en el sistema quinario (base 5) debe empezar con el mayor número de cuatro cifras en dicho sistema es: 4444, pero ya que deben ser diferentes, debemos restar 1 cada cifra hacia la derecha, es decir: 4321.

2. Para pasarlo a otra base, debemos pasarlo a base 10 primero:

$1x5^{0}=1(1)=1$

$2x5^{1}=2(5)=10$

$3x5^{2}=3(25)=75$

$4x5^{3}=4(125)=500$

Sumando los resultados: 1+10+75+500 = 586 en base 10

3. Para convertir a base 7, debemos hacer divisiones sucesivas:

586   | 7

  26    83| 7

    5    13  11 | 7

             6  4   1

Las cifras se toman del ultimo cociente y los residuos de derecha a izquierda: 1465 (7)

Por lo tanto la cifra de mayor orden es 1

Para saber sobre sistemas de numeración puedes revisar:

https://brainly.lat/tarea/2552726