Question

Los lados de un paralelogramo miden 13.7 cm y 18.4 cm, una de sus diagonales mide 30.8 cm. ¿Cuál es su área?

Answer 1

  El área del paralelogramo es de : 137,448cm²

  Para calcular el área del paralelogramo con los datos dados, se realiza por medio de la ley del coseno como se muestra a continuación :

  Área =?

  Lados del paralelogramo :

   a = 13.7 cm

   b= 18.4 cm

   diagonal =d= 30.8 cm

              c² = a² + b² -2*a*b*cosα

              cosα = (a² + b² - c²)/2*a*b

              cosα = ((18,4)² + (13,7)² - (30,8)²)/2*(18,4)*(13,7)

               α = 146,90°

               180° - 146,90° = 33,09°

               sen33,09° = h/13,7   ⇒    h = 13,7*sen33,07°    = 7,47cm

             

               A= b*h      =       18,4cm*7,47cm =   137,448cm²