4 cargas de 8X10 ala- 6 C se encuentran colocadas en cada uno de los vértices de un cuadrado de 25 cm de lado. Calcular la fuerza (N) que 3 de ellas ejercen sobre la carga restante
Respuestas
La fuerza total ejercida por 3 de las cargas sobre la carga restante es
Vectorialmente F₁ = -12,465i - 12,465j C
Cuyo módulo o valor numérico es F₁ = 17,628 C
Según el Ley de Coulomb. la fuerza conque se atraen o se repelen las cargas puntuales son directamente proporcionales al valor de esas cargas e inversamente proporcionales a la distancia que las separa. En términos matemáticos:
F = (k)(q₁)(q₂) / (d₁₂)² en donde
F: Fuerza entre dos cargas puntuales
k: Constante de Coulomb = (9x10⁹)((M)(m²) / (d₁₂)²)
d₁₂: Distancia entre las cargas 1 y 2
Procedemos ahora a calcular las distancias entre las cargas haciendo consideraciones geométricas
d₁₂ = d₁₄ = 25 cm
Para encontrar la distancia d₁₃ aplicamos el Teorema de Pitágoras. Este dice que en un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En nuestro problema:
d₁₃² = (25 cm)² + (25 cm)² = 25,36 cm
Ver detalles en el gráfico de la foto que se anexa
procedemos a calcular las fuerzas
F₁₂ = (9x10⁹)(8x10⁻6)²/(0,25)² = 9,216 N = F₁₄
F₁₃ = (9x10⁹)(8x10⁻6)²/(0,354)² = 4,596 N
Calculamos ahora la resultante de todas las fuerzas sobre la carga 1
F₁ = ∑Fxi + ∑Fyj
∑Fx = -F₁₄ - F₁₃Cosβ
∑Fy = -F₁₂ - F₁₃Senβ siendo
Senβ = Cosβ = 25 cm / 35,36 cm = 0,707
De manera tal que, la fuerza que ejercen las cargas de las cargas de los otros vértices sobre la carga 1 es
vectorialmente F₁ = -12,465i - 12,465j N y su módulo es F₁ = 17,628 N
Mas detalles se pueden observar en el gráfico de la foto que se anexa.
