Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.
Como regalo de navidad para su familia, el señor Cervantes quiere ampliar su sala, pero lo único que conoce es que la medida del área actual de la sala es de 8 metros cuadrados, y recuerda que el largo es el doble del ancho. Con estos datos, responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?
b. ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?
Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
c. ¿Cuál será la nueva área?
El señor Cervantes acudió a la constructora “ConstruMex” en donde le comentaron que el metro cuadrado de loseta tiene un costo de $144.00. En total, el señor Cervantes necesita material para la ampliación de su sala, la cual es de 2 metros de ancho, lo que implica derrumbar la pared que está a lo largo.
d. ¿Cuánto será el pago total?
El señor Cervantes considera la temporada de ofertas y la aprobación de una tarjeta de crédito, para aprovechar y comprar la loseta, tomando en cuenta el resultado del pago que has obtenido:
e. ¿De cuánto será el pago mensual, si se considera pagar a doce meses?
Para finalizar el señor Cervantes debe pagar la mano de obra de la loseta, que tiene un costo de $ 5000.00 y piensa realizar el pago a través de una transferencia bancaria, que cobra el 1% por cada 100 pesos que se transfieran.
f. ¿Cuál será el pago de la transferencia?
Respuestas
Respuesta:
a) 8 m² = 2a² (Ecuación de la superficie de la sala)
b) Largo (l) = 4 metros y Ancho (a) = 2 metros
c) An = 16 m²
d) Precio = $ 7.200
e) Pago mensual = $ 600
f) Total a pagar = $ 7.500
Explicación paso a paso:
Datos:
Área de la sala = 8m²
Largo (l) = doble del Ancho (a) = 2a
m² = $ 300,00
Costo mono de obra = $ 5.000,00
Matemáticamente el área (A) se expresa mediante la siguiente ecuación:
A = l x a (Ecuación de la superficie de la sala)
Pero se da como dato que el largo es el doble que el ancho.
l = 2a
Entonces la ecuación se
A =2a x a = 2a²
A = 2a²
a) ¿Cuál es la ecuación que define el área actual de la sala?
8 m² = 2a² (Ecuación de la superficie de la sala)
Despejando el valor del ancho:
a = √8 m² ÷ 2 = √4 m² = 2 m
a = 2 m
En consecuencia, el largo de la sala es:
l = 2a = 2 x 2 m = 4 m
l = 4 m
b) ¿Cuáles son las dimensiones actuales de la sala?
Las dimensiones originales de la sala son:
Largo (l) = 4 metros
Ancho (a) = 2 metros
c) ¿Cuál será la nueva área? Si desea expandir la sala, ampliando 2 metros más de ancho.
Partiendo de la “Ecuación de la superficie de la sala” pero ampliando dos metros adicionales al ancho, se tiene:
an = 2m + 2 m = 4 m
an = 4 m
An = l x an = 4 m x 4 m = 16 m²
An = 16 m²
d) ¿Cuánto será el pago total?
El costo del metro cuadrado de material por pared es $ 300,00 y cada pared mide 2 metros de alto; pero se debe derrumbar una pared, por lo que la sala tendrá solo tres (3) paredes.
Dos paredes de dimensiones:
Pa = 2 m x 4 m = 8 m²
Pa = 8 m²
Pb = 2 m x 4 m = 8 m²
Pb = 8 m²
Para tres paredes el precio del material es:
Precio = 3 x 8 m² x $/m² 300,00 = $ 7.200
Precio = $ 7.200
e) ¿De cuánto será el pago mensual, si se considera pagar a doce meses?
Se divide este monto entre doce para conocer el monto mensual a pagar :
Pago mensual = Precio/12
Pago mensual = $ 7.200/12 = $ 600
Pago mensual = $ 600
f) ¿Cuál será el pago de la transferencia?
Por cada diez pesos ($ 10) la comisión es de 1%; si son $ 5.000; se debe hallar cuantas decenas de pesos equivalen.
Decenas de Pesos = $ 5.000 ÷ 10 = 500
Decenas de Pesos = 500
El 1% de 500 es cinco (5), entonces como son 500 decenas debe añadir como comisión:
Comisión = $ 5 x 500 = $ 2.500
Total a pagar = Costo + Comisión
Total a pagar = $ 5.000 + $ 2.500 = $ 7.500
Total a pagar = $ 7.500
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