un bloque de 50g, conectado a un resorte de constante elastica de 20N/m oscila en una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 4cm cuando el bloque se encuentra a 1,5 cm de su posicion de equilibrio calcular la fuerza ejercida sobre el bloque la aceleracion del bloque la energia elastica del sistema
Respuestas
La fuerza es F = +- 0.3 N ; La aceleración +- 6 rad/seg2 ; la energía elástica es Epe = 2.25*10⁻³ Joules.
El bloque oscila con un movimiento armónico simple MAS, entonces se procede a escribir primero los datos proporcionados y a aplicar las fórmulas de dicho tipo de movimiento:
m = 5 g * 1 Kg/1000 g = 0.05 Kg
La constante de elasticidad → K= 20N/m
La amplitud A= 4 cm * 1 m/100 cm = 0.04 m
calculo de velocidad angular : w = √(k/m)= √(20N/m / 0.05Kg)
w = 20 rad/seg
Entonces, la fuerza ejercida sobre el bloque es:
x = 1.5 cm * 1m/100cm= 0.015m
F = +-K*x = +- 20N/m* 0015 m = +- 0.3 N.
La aceleración del bloque :
a = +- w²*x = +- 20 rad/seg * 0.015 m = +- 6 rad/seg²
La energía elástica del sistema :
Epe = k*x²/2 = 20 N/m * ( 0.015m)²/2 = 2.25*10⁻³ Joules.