Un deportista se entrena en un parque corriendo a 4 m/s. Observa que, a 20 m de distancia, una corredora, que avanza en su misma dirección y sentido, pero a 6 m/s, pierde el pulsómetro.
a) ¿Qué aceleración tendrá que alcanzar el corredor para devolver el pulsómetro antes de que transcurran 10 s?
b) ¿A qué distancia del punto en que cayó el pulsómetro se lo podrá entregar a su dueña?
Respuestas
Como ambos seguiran corriendo durante los 10 segundos averiguas que distancia correra el que perdio el mp3. Entonces la distancia que correra el primer deportista sera la suma de lo que corrio el segundo mas lo que correra el primero.
Como el primero sigue corriendo con velocidad constante, la distancia que recorrera sera:
distancia = velocidad por tiempo
d₂ = (6m/s) * (10seg)
d₂ = 60.......--> distancia 2
Ahora la distancia del que corre con movimiento acelerado sera:
x = d₂ + 20metros = 60 +20 = 80 metros
Usando esta formula de cinematica ( movimeinto acelerado):
x = Vo t + (1/2) a t²
Donde :
V₀= velocidad inicial = 6 m/s
t= tiempo = 10 segundos
a = aceleracion = ?
x= distancia= 80 metros
Despejando a de la formula:
a = 2 ( x - ( Vo t ) ) / t²
a = 2 ( 80 - (6 * 10) ) / 100
a = 0,4 m / s²
Respuesta: Aceleración mayor que 0.8 m/s² para devolver pulsómetro antes de los 10 segundos desde que se le cayó y a una distancia de 60 metros desde que se le ccayó
Explicación: Como ambos seguirán corriendo durante los 10 segundos averiguas que distancia correrá el que perdió el mp3.
Entonces la distancia que correrá el primer deportista será la suma de lo que corrió el segundo mas la diferencia en el momento que observa que se cae el mp3.
El deportista al que se le cae el mp3, porque está corriendo con velocidad constante, la distancia que recorrerá será:
distancia = velocidad por tiempo d₂ = (6m/s) * (10seg) d₂ = 60...….--> distancia 2
Ahora la distancia del que corre con movimiento acelerado será: x = d₂ + 20metros = 60 +20 = 80 metros
Usando esta formula de cinemática ( movimiento acelerado):
x = Vo t + (1/2) a t² Donde : V₀= velocidad inicial = 4 m/s t= tiempo = 10 segundos a = aceleración = ? x= distancia= 80 metros
Despejando a de la formula: a = 2 ( x - ( Vo t ) ) / t² a = 2 ( 80 - (4 * 10) ) / 100 a = 0,8 m / s²
Con una aceleración igual a 0.8 m/s² consigue entregarle el pulsómetro a 60 metros de donde se le cayó y a los 10 segundos.
Con una aceleración mayor le entregaría el pulsómetro antes de los 10 segundos y antes de los 60 metros desde que se le cayó