Se tienen 3kg de un gas que será asignado por su tutor, el gas sufre un proceso isobárico reversible que genera un cambio de entropía de -1.50kJ/kg K. Si el volumen inicial era de 0.6m3 y la temperatura de 200°C, calcule el calor y el trabajo involucrados en el proceso.
Respuestas
Calor Q = -290,8 kJ
Trabajo W = -116,32 kJ
Explicación:
Para el calculo del calor utilizaremos la siguiente ecuación:
Q = mCp ΔT
Necesitamos calcular Cp y T2
- Calculo de Cp
Sabemos que para un proceso isobárico (presión constante)
Cp = 5/2R
Cp = 5/2 (0,082Kj/kgK)
Cp = 0,205 kJ/kgK
- Calculo de T2
Para el calculo de T2 utilizamos la ecuación de cambio de entropia para procesos isobáricos
ΔS = Cpln(T2/T1)
ΔS = -1,50kJ/kgK
Cp = 0,205 kJ/kgK
T1 = 200°C + 273,15 = 473,15K
Despejando T2
T2 = e^(ΔS/Cp) * T1 .:. Sustituyendo valores
T2 = e^(-1,50kJ/kgK/0,205 kJ/kgK) * 473,15K
T2 = 0,31 K
- Calculando calor:
Q = mCp ΔT
Q = 3kg * 0,205 kJ/kgK * (0,31 K -473,15K )
Q = -290,8 kJ
Para el calculo de trabajo en un gas ideal usamos la siguiente ecuación:
W = P ΔV = P ( V2 - V1 )
Para el calculo de la presión:
P = mRT1/V1
P = 3kg * 0,082 kJ/kgK * 473,15K /0,6 m^3
P = 194 Kpa
Para el calculo del Volumen final
V2 = mRT2/P
V2 = 3kg * 0,082 kJ/kgK * 0,31K /194 Kpa
V2 = 3,94x10^-4 m^3
- Calculo de Trabajo:
W = 194 Kpa (3,94x10^-4 m^3 - 0,6 m^3 )
W = -116,32 kJ