Question

El diámetro de una circunferencia mide 8 cm ¿Cuántomide el lado del cuadrado inscrito en ella? luego calcula el área sombreada.

Answer 1

Respuesta:

El lado del cuadrado inscrito y el área sombreada son

5.66 cm y 18.27 cm² respectivamente

Explicación paso a paso:

d = diámetro de la circunferencia  

r = radio de la circunferencia  

l = lado del cuadrado inscrito

Á₁ = área del cuadrado inscrito

A₂ = área del circulo

A₃ = área sombreada

d = 8 cm

Á₁ = d² / 2 = 8² / 2 = 64 / 2

Á₁ = 32 cm²

A₁ = l²

l² = 32

l = √32 = √16√2 = 4(1.4142) = 5.6568  

l = 5.66 cm

r = d / 2 = 8 / 2

r = 4 cm

A₂ = r²π = 4²(3.1416) = 16(3.1416) = 50.2656

A₂ = 50.27 cm²

A₃ = A₂ - A₁ = 50.27 - 32

A₃ = 18.27 cm²