una persona arrastra una maleta sobre el piso horizontal, ejerciendo una fuerza de 400n inclinada 45 grado sobre la horizontal. la fuerza de friccion entre el piso y la maleta es 100n calcular el trabajo realizado al recorrer 15m, por:
a)La persona
b)La fuerza de roce
c)El peso de la maleta
d)La reacción normal del peso
e)La resultante de las fuerzas que actuan sobre la maleta(trabajo total)
Respuestas
(a)Trabajo hecho por la persona al arrastrar la maleta Wp = 4242,60 Joules
(b)Trabajo hecho por la fuerza de roce Wfr = 1500,00 Joules
(c)Trabajo hecho por el peso de la maleta Wm = 0
(d)Trabajo hecho por la reacción normal del peso Wn = 0
(e) Trabajo hecho por la resultante de las fuerzas que actuan sobre la maleta(trabajo total) Wt = 2742, 60 Joules
La expresión para el cálculo del trabajo es W = Fdcos β en donde
W: Trabajo hecho por la fuerza F
F: Fuerza que origina el trabajo
d: Distancia que recorre el cuerpo bajo la acción de la fuerza F
β: Angulo formado por la ddirección de la fuerza F y el distancia d recorrida por el cuerpo
(a) Wp = Pdcos β Trabajo hecho por la fuerza P (persona arrastrando la maleta con un ángulo de 45° con respecto a la horizontal
P = 400 N fuerza aplicada para arrastrar la maleta
d = 15 m distancia recorrida por la maleta
β = 45° angulo entre P y d
Teniendo todos los valores conocidos, hacemos las correspondientes sustituciones
Wp = (400 N)(15 m)cos45°
Wp = 4242,60 Joules
(b) Wfr = -frdcos β
En este caso fr es la fuerza de roce. Tiene signo negativo porque es opuesta a la fuerza P y β = 180° que es el angulo formado por las direcciones de fr y la dirección del desplazamiento d
Tenemos todos esos valores asi que sustituimos
Wfr = (-100 N)(15 m)cos180°
Wfr = 1500,00 Joules
(c) Wm = Wdcos β en donde W: peso de la maleta y β = 90°
Wm = W(15 m)cos90° en este caso cos90° = 0 por lo que
Wm = 0
(d) Por las mismas razones anteriores, Wn = 0 (La fuerza normal N y la dirección del desplazamiento d forman un angulo β = 90°)
(e) Para esta última parte debemos calcular la fuerza resultante que produce el trabajo. En este caso, las únicas fuerzas que producen el trabajo son la de roce y la componente x de P. Las razones son las ya mencionadas en (c) y (d).
Entonces calculamos la fuerza resultante
Ft = Pcos45° - fr siendo
Pcos45°: componente x de la fuerza p
fr: fuerza de roce
Ft: resultante de las fuerzas horizontales
Ft = (400 N)cos45° - 100 N
Ft = 182,84 N con dirección hacia el lado positivo del eje de las x
calculamos ahora el trabajo hecho por esta fuerza resultante
Wt = (182,84 N)(15 m)cosβ en este caso, β= 0°
Wt = (182,84 N)(15 m)cos0°
Wt = 2742,60 Joules