las medidas de tres ángulos consecutivos sobre una recta están en progresión aritmética. calcule la medida del mayor ángulo, si el menor y el mayor están en la relación de 3 a 7.
Respuestas
Consideremos:
Menor ángulo : Mayor ángulo
3:7
Menor ángulo/Mayor ángulo = 3/7
Por otro lado una progresión aritmética es una sucesión de números, para los cuales la diferencia entre dos pares consecuitvos de números es una constante.
Al parecer el problema planteado tiene varias soluciones:
Una de las soluciones al problema planteado:
Consideremos:
ángulo menor = 3°
Luego ángulo mayor = (7/3)*ángulo menor
Luego ángulo mayor = 7
El ángulo intermedio viene dado por la progresión geométrica de constante 2.
Luego para los siguientes ángulos consecutivos se cumple la condición del enunciado
Menor Medio Mayor
3° 5° 7°
Así mismo, para cualquier multiplo de 3° del ángulo menor se satisface la condición planteada en el enunciado.