Question

Resuelve el crucinumero Halla cada maximo comun divisor mediante la descomposición en factores primos

Answer 1

Se resuelve el crucinúmero que se anexa, luego de hallar en máximo común divisor (M.C.D.) mediante factores primos de los siguientes grupos de números:

El máximo común divisor se calcula con los factores primos del grupo de números, tomando los comunes con su menor exponente y su producto es el valor mas grande que los divide a todos.

Horizontales:

a) m.c.d (128,256) 2⁷ = 128

b) m.c.d (32, 96,160) 2⁵ = 32

c) m.c.d (484, 726,968) 2 x 11² = 242

d) m.c.d (86,129) = 43

e) m.c.d (3, 5, 7, 13, 19) = 1

f) m.c.d (87,116) = 29

g) m.c.d (426,639) 3 x 71 = 213

Verticales:

a) m.c.d (12028,12772) 2² x 31 = 124

b) m.c.d (34, 68,102) 2 x 17 = 34

c) m.c.d (112,140) 2² x 7 = 28

d) m.c.d (66,88) 2 x 11 = 22

e) m.c.d (270,405) 3³ x 5 = 135

f) m.c.d (430,645) 5 x 43 = 215

g) m.c.d (75,90) 3 x 5 = 15

Se anexa imagen del ejercicio original para una mejor comprensión de la actividad.

Answer 2

Para hallar el máximo común divisor entre varias cifras dadas, es necesario descomponer cada una en factores primos.

¿Que es la descomposición de números en factores primos?

 Consiste en descomponer una cantidad en forma de producto de potencias, donde cada una de ellas puede tener bases y exponentes diferentes. La descomposición en factores primos se comienza a realizar, con el divisor menor (despues del 1); si la división no es exacta , se prosigue con el siguiente divisor, y así sucesivamente, hasta obtener la expresión deseada.

Ejemplo de descomposición en factores primos

• Descomponer en sus factores primos las siguientes cantidades:
  25 , 4 y 16
  

25 | 5              4 | 2           16 | 2

 5 | 5              2 | 2            8 | 2

 1                     1                 4 | 2

$25 = 5^2$           $4 = 2^2$          2 | 2

                                          1

                                        $16 = 2^4$

Maximo común divisor

El máximo común divisor, es la cantidad máxima que tienen 3 cantidades númericas en común; las reglas establecidas para calcular el máximo común divisor son:

• descomponer las cantidades en sus factores primos
• elegir únicamente los comunes , con su menor exponente

En el ejemplo anterior, el máximo común divisor de (25, 4 y 16) es $2^2 = 4$

Ver más sobre máximo común divisor en : https://brainly.lat/tarea/24769202

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