Un fluido de agua va de la seccion 1 a la seccion 2 la seccion 1 tiene 25mm de diametro la presion manometrica es de 345 k pa y la velocidad del flido es de 3 m/s vla seccipon 2 mide 50 de diametro
Respuestas
La presión P2 tiene un valor de 329.6 KPa.
La presión P2 es manometrica debido a que se calculo en relacion a P1, que también es manometrica, para ello se aplica la ecuacion de Bernoulli y la de continuidad como se muestra a continuación :
Adjunto el enunciado completo y diagrama de la ubicación de la sección 1 y 2.
D1 = 25mm
D2 = 50 mm
V1 = 3 m/seg
P1 = 345 KPa
z2 - z1 = 2.0 m
Al aplicar la ecuación de Bernoulli se obtiene:
P1/γ + z1 + V1²/2g = P2/γ + z2 + V2²/2g
Se despeja P2 :
P2/γ = P1/γ +z1 + V1²/2g - P2/γ-z2 -V2²/2g
P2 = P1 + γ* ( z1 -z2 + ( v1²-V2²)/2g )
Ecuación de continuidad:
Q1 = Q2 → V1* A1= V2*A2
V2 = V1*A1/A2 = V1* π*D1²/4 / π*D2²/4 = V1*D1²/D2²
V2 = 3m/s * ( 25mm)²/(50 mm)² = 0.75 m/seg
P2 = 345 KPa + 9.81 KN/m³ * ( -2.0 m + ( (3m/s)²-(0.75m/s)²)/2*9.8m/s)
P2 = 329.6 KPa.
La presión del fluido en la sección 2 de la tubería es de P2 = 329.6 KPa.
Para resolver este problema debemos plantear la ecuacion de Bernoulli, que analiza el comportamiento de un fluido (energia) en dos puntos dados:
P1/γ + z1 + V1²/2g = P2/γ + z2 + V2²/2g
Nuestras secciones son:
Sección 1
- D1 = 25mm
- P1 = 345kPa
- V1 = 3m/s
Sección 2
- D2 = 50mm
- P2 = ?
- V2 = ?
Ademas : γ = 9.81 KN/m³
z1 - z2 =-2.0m
Como no tenemos la velocidad 2, con la ayuda de ecuacion de continuidad determinamos:
Q1 = Q1
D1²V1 = D2²V2
V2 = D1²V1/D2²
V2 = (25mm)²3m/s / (50mm)²
V2 = 0.75m/s
Despejamos P2 de la ecuacion de Bernoulli
P2 = P1 + γ* ( z1 -z2 + ( v1²-V2²)/2g ) .:: sustituimos los datos
P2 = 345 KN/m² + 9.81 KN/m³ * ( -2.0 m + ( (3m/s)²-(0.75m/s)²)/2*9.8m/s)
P2 = 329.6 KPa.
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