Las medianas
relativas a los catetos de un
triángulo rectángulo miden
2√73 y 4√13 Determine el
área de ese triángulo.

Respuestas

Respuesta dada por: tbermudezgomez28
0

A=192cm^2

Explicación paso a paso:

Primero calcularemos los lados del triangulo con la mediana "m"

Por el teorema de pitagoras:

Hipotenusa^2 = Catetoa^2 +  catetob^2 .:. Entonces:

m^2 = a^2 +  (b/2)^2

m^2 = a^2 +  (b^2/4) .:. despejo a^2

a^2 = m^2 - b^2/4        (1)

Lados del triangulo con la mediana "n"

n^2 = b^2 +  (a/2)^2

n^2 = b^2 +  (a^2/4) .:. despejo b^2

b^2 = n^2 - a^2/4          (2)  .:. Sustituyo en (1)

a^2 = m^2 - 1/4 (n^2 - a^2/4)

a^2 = m^2 - n^2/4 + a^2/16 .:. despejando a^2

a^2 = 16/15(m^2 - n^2/4)

a = √(16m^2-4n^2)/15 .:. sustituyo valor de m y n

a = √(16(2√73cm)^2-4(4√13cm)^2)/15

a = 16cm .:. sustituyo en (2)

b^2 = (4√13)^2 - (16cm)^2/4

b = 12cm

Calculo del area:

A = b.a

A= 16cm * 12cm

A=192cm^2

Adjuntos:
Respuesta dada por: derlisrd
0

Respuesta:

La respuesta es 96 u^2

Explicación paso a paso:

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