Question

Una habitación rectangular esta representando en un plano a escala 1:20, las medidas del plano son: 4 cm x 5 cm. Cuales son las medidas reales de la habitación en metros? ¿Cuanto mide el área de la habitación?

Answer 1

Primero debes interpretar la escala.

• 1:20 es equivalente a decir que 1 cm del plano representa 20 cm de la realidad.  

      1 cm del plano ≅ 20 cm reales.

Entonces aplicando regla de Tres obtienes las equivalencias para los 4 cm y 5 cm de tu plano a escala 1:20 de la siguiente forma:

Si 1 cm del plano ≅ 20 cm reales

    4 cm del plano ≅   x

Donde x se calcula como sigue:

x= 4 x 20

       1

x= 80 cm

Lo mismo para calcular el lado de 5 cm :

Si 1 cm del plano ≅ 20 cm reales

    5 cm del plano ≅   y

y= 5 x 20

       1

y= 100 cm

Entonces la habitación de 4 cm x 5 cm a escala 1:20, será en la realidad de 80 cm x 100 cm.  

Teniendo en cuenta que 1 metro equivale a 100 cm, utilizando regla de tres podemos calcular:

100 cm  ≅ 1 metro

80 cm ≅ z

z= 80 x 1       z= 0.80 metros

     100

La habitación será de 0.80 metros x 1 metro.

Si procedemos a calcular el área, debemos tener en cuenta que la habitación es un rectángulo ( los lados no son todos iguales, hay un lado que es más largo que el otro).

Sabemos que el Área de un rectángulo es: Largo x ancho

Á= l x a

Si tomamos como l=1 metro y a= 0.80 m, el área de la habitación será:

Á=1 X 0.80 = 0.80 metros cuadrados (m^{2})

• Siempre recuerda poner la unidad de medida, en este caso metros cuadrados porque multiplicas metros x metros.

Answer 2

Las dimensiones de la habitación son de 0.8 metros por 1 metros y el área es de 0.8 m²

¿Qué es una escala?

Una escala es proporción que se utiliza para representar un plano, en el caso de una escala de 1:20 quiere decir que cada centímetro del plano representa 20 centímetros de la vida real

Calculo de las dimensiones reales del plano:

Tenemos que las medidas del plano son de 4 cm y 5 cm, entonces que las dimensiones en la vida real son:

4*20 cm = 80 cm = 0,8 metro

5*20 cm = 100 cm = 1 metro

Área de la habitación:

A = 0.8 m*1 m = 0.8 m²

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