Question

Un cuerpo que gira a 400 rpm es frenado con una aceleración de r/3 rads hasta detenerse el radio es 0.5 Determine:Tiempo a detenerse , desplazamiento angular , cuantas vueltas dio ,rapidez inicial y modulo de aceleracion
PLIS ES PARA HOY

Answer 1

El tiempo hasta detenerse es  t= 251.278 seg, el desplazamiento angular es: Ф = 5262.761 rad y la aceleración angular es: 0.1667 rad/s²

En un movimiento circular la velocidad angular esta dada por la ecuación

ωf = ωo - α*t

Donde ωf es la velocidad angular final, ωo es la velocidad angular inicial, α la aceleración angular y t es el tiempo.

Despejando la ecuación tenemos que:

1. $t= \frac{\omega o - \omega f}{\alpha }$

Tenemos que:

Como frena hasta detenerse ωf = 0 rad/seg

ωo = 400 rev/min = 400 rev/min *(1min/60seg) * (2π rad/1rev) = 41.888 rad/seg

α = r/3 rad/seg = 0.5/3 = 0.1667 rad/s²

a) Tiempo hasta detenerse

Sustituyendo en la ecuación 1:

$t= \frac{41.888 rad/seg - 0 rad/seg}{0.1667 rad/s^2}$

$t= 251.278 seg$

b) Desplazamiento angular

La ecuación de desplazamiento angular es:

Ф = ωo*t - α*t²/2

Sustituyendo:

Ф = 41.888*251.278 - 0.1667*251.278²/2

Ф = 10525.533 rad - 5262.772 rad

Ф = 5262.761 rad

c) La aceleración angular

Fue calculada en un comienzo:

α = r/3 rad/seg = 0.5/3 = 0.1667 rad/s²

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