Enunciado: Tres motores se encuentran atados a un árbol extraterrestre, cada uno ejerciendo fuerza sobre el árbol. La magnitud, dirección y sentido de cada fuerza ejercida se describe a continuación:
120 N Hacia el norte.
65,0 N, 32,0 grados al norte del este y
73,0 N, 60,0 grados al sur del oeste.
Con base en la anterior información, determine:
A. La magnitud de la fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas.
B. La dirección de la fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas.
C. Represente en un solo plano cartesiano las tres fuerzas aplicadas simultáneamente y la fuerza resultante.
Respuestas
A) La magnitud de la fuerza resultante es Fr= 93.10 N .
B) La dirección de la fuerza resultante es α= 78.46º .
C) La representación en el plano cartesiano de las fuerzas y la resultante se muestra en el adjunto .
La fuerza resultante se calcula mediante sumatoria de fuerzas en los ejes x y y como se muestra a continuación :
A) Frx = F2 * cos 32º - F3 * cos 60º
Frx = 65 N * cos 32º - 73N * cos 60º = 18.62 N
Fry = F1 + F2*sen32º - F3*sen60º
Fry = 120N + 65 N * sen32º - 73N * sen60 = 91.22 N
La magnitud de la fuerza resultante :
Fr= √Frx²+ Fry²
Fr= √18.62²+ 91.22²
Fr= 93.10 N .
B) Dirección :
tang α= Fry/Frx
tang α = 91.22N/18.62 N
α = 78.46º
