300 atletas se inscriben para competir en 3 disciplinas deportiva previa aprobación del examen médico conociendo que 205 compiten hasta en 12 disciplinas 140 solo en una y 15 en la tres determine a)el número de atletas que no aprobaron en examen médico b)el número de atletas que participan exactamente en dos disciplinas deportivas mencionadas
Respuestas
a) 60 atletas no aprobaron el examen médico.
b) 220 atletas participan en dos disciplinas deportivas.
Para saber el número de atletas que no aprobaron el examen médico primero se debe totalizar la cantidad de atletas participantes en la competencia, es decir:
La diferencia que existe entre el total de atletas participantes y la cantidad de atletas que participan bajo aprobación médica se obtiene la cantidad de atletas que reprobaron el examen.
Por otro lado, para conocer el número de atletas que participan en 2 disciplinas se puede utilizar teoría de conjuntos, como se observa en la imagen adjunta.
Empecemos por algo simple. Observe la Figura 1 de la imagen adjunta. Se dice que un conjunto A esta incluido en B, sí todos los elementos de A son también elementos de B.
Se lee:
- A está incluido en B.
- A es subconjunto de B.
- A está contenido en B.
- A es parte de B.
- A⊂B
Ahora bien, observemos la Figura 2 de la imagen adjunta. Tenemos el conjunto de los atletas que participan en solo 1 disciplina, dentro de él se encuentra el subconjunto de atletas que participan en 3 disciplinas, y un tercer subconjunto que representa atletas que participan en 12 disciplinas. Por lo que:
- Y es subconjunto de X.
- También Y es subconjunto de W.
- X es subconjunto de W.
La solución vendría dada por la unión de los conjuntos Y y X. En lenguaje matemático se define como: El conjunto "Y unión X", que se representa así Y∪X es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.
Por lo tanto el resultado es:
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