Question

Calcula el area de cada poligono, descomponiendolo en otros poligonos

Answer 1

Por favor revisa el archivo adjunto, parq que graficamente puedas ver como serán divididos los polígonos para calcular el área total de cada uno de ellos.

Para la primera figura (f.6), vamos a descomponerla en dos rectangulos =

Area f.6 = a1 + a2

Area f.6 = b1*h1 + b2*h2

Area f.6 = 8*4 + 8*4  

Area f.6 = 32 $cm^{2}$

Para la segunda figura (f.8), vamos a descomponerla en dos triángulos:

Area f.8 = a1 + a2

Area f.8 = b1*h1/2 + b2*h2/2

Area f.8 = 50*30/2 + 50*30/2

Area f.8 = 750 + 750

Area f.8 = 1500 $mm^{2}$

Para la tercera figura (f.10), vamos a descomponerla en dos triángulos

Area f.10 = a1 + a2

Area f.10 = b1*h1/2 + b2*h2/2

Area f.10 = 2$\sqrt{10}$*$\sqrt{8}$/2 + 2$\sqrt{10}$*$\sqrt{8}$/2

Area f.10 =  $\sqrt{80} +\sqrt{80}$

Area f.10 =  $2\sqrt{80} m^{2}$

Para la cuarta figura (f.15), vamos a descomponerla en dos trapecios y un triángulo:

Area f.15 = a1 + a2 + a3

Area f.15 = (B1+b1)*h1/2 + (B2+b2)*h2/2 + b3*h3/2

Area f.15 = (16+14)*8/2 + (16+14)*6/2 + 14*8/2

Area f.15 = (16+14)*8/2 + (16+14)*6/2 + 14*8/2

Area f.15 = 120 + 90+ 56

Area f.15 = 266 $m^{2}$

Para la quinta figura (f.17), vamos a descomponerla en tres triángulos:

Area f.17 = a1 + a2 + a3

Area f.17 = (30+10)*23/2 + 45*25/2 + (45-20)*20/2

Area f.17 = 460 + 562,5 + 250

Area f.17 = 1272,5 $m^{2}$

Para la sexta figura (f.16), vamos a descomponerla en dos rectángulos y un triángulo:

Area f.16 = a1 + a2 + a3

Area f.16 = b1*h1 + b2*h2 + b3*h3/2

Area f.16 = (13-7)*5 + (7-2)*(2+5-3) + (2+5-3)*2/2

Area f.16 = 30 + 20 + 4

Area f.16 = 354 $m^{2}$

Para la septima figura (f.18), vamos a descomponerla en dos triángulos y un rectángulo:

Area f.18 = a1 + a2 + a3

Area f.18 = b1*h1/2 + b2*h2+ b3*h3/2

Area f.18 = 6*9/2 + 12*9 + (12+6)*24/2

Area f.18 = 27 + 108 + 216

Area f.18 = 27 + 108 + 216

Area f.18 = 351 $m^{2}$