Una fábrica de zapatos ha pronosticado la demanda para los siguientes seis meses: 5.000, 6.000, 5.000, 9.000, 6.000 y 5.000 pares de zapatos respectivamente. A principios del mes 1, la empresa tiene 13 empleados. Cada empleado de la fábrica utiliza 15 minutos para producir un par de zapatos y trabaja al mes 150 horas y hasta 40 horas de tiempo extra. Asimismo, cada empleado recibe un salario de 2.000 dólares al mes más 50 dólares por cada hora de tiempo extra que trabaje. A principios de cada mes la empresa puede contratar o despedir empleados. A la empresa le cuesta 1.500 dólares contratar un trabajador y 1.900 dólares despedir un empleado. El costo mensual de almacenamiento de cada par de zapatos es igual al 3% del costo de producir un par de zapatos en tiempo normal. La materia prima necesaria para producir un par de zapatos cuesta 10 dólares.
Formule un modelo de programación lineal de modo tal que minimice el costo de satisfacer la demanda de los siguientes seis mes
Respuestas
La producción de la fabrica no debe sobrepasar la producción de 9152 pares de zapatos por cuanto cada par de zapatos adicional incrementará los costos en un 77%, así como también debe evitarse la rotación de personal porque esto añadirá 0,37 al costo de cada par de zapatos.
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Explicación:
Determinación de la capacidad de producción
Cantidad de horas trabajadas: 8
Cantidad de días laborales: 22
8 horas x 60 minutos = 480 minutos
480 minutos / 15 = 32 pares de zapatos produce cada empleado
13 x 32 = 416 pares de zapatos diarios en horario normal
416 x 22 = 9152 pares de zapatos
Determinación del Costo de producción:
Mano de obra: 2000 x 13 = 26000
Almacenamiento = 26000 x 3% = 780
Materia prima = 10 x 9152 = 91520
Total = 118300
Costo por par de zapato = 12,92
Determinación de Costos extras
Hora de tiempo extra = 50
Costo tiempo extra = 50 / 4 pares de zapatos = 12,5
Almacenamiento = 780/9152 = 0,085
Materia prima: 10
Cada par de zapatos extra cuesta: 12,5 + 0,085 + 10 = 22,58
Incremento del costo: 22,58 – 12,5/12,5 x 100 = 77%
Determinación de manejo de mano de obra
Despido: 1900
Contratación: 1500
Total: 3400
Costo adicional: 3400/9152 = 0,37