Question

A = 1 + 4 + 9 + 16 + ..... + 400

Answer 1

Respuesta:

A=2,870

Explicación paso a paso:

Esta es una suma de cuadrados, es decir:

$1+4+9+16+...+400=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+...+20^{2}$

Hay una fórmula para la suma de cuadrados que dice que la suma de los cuadrados de 1 a n es igual a $\frac{(n)(n+1)(2n+1)}{6}$

Como esta suma llega hasta 20² (400), reemplazamos n por 20 en la ecuación y queda:

$1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+...+20^{2}=\frac{(20)(20+1)(2*20+1)}{6}=\frac{20*21*41}{6}=\frac{17220}{6}=2,870$

Por tanto A=2,870

Answer 2

Respuesta:

2870

Explicación paso a paso:

S=1^2+2^2+3^2+...+20^2

S=n.(n+1).(2n+1)/6

S=20.21.41/6

Simplificamos:

S=10.7.41    "Le quitamos tercia a 6 con el 21 y mitad con el 20"

S=2870

Espero ayude :)