Question

ayudenme porfa con este problema de mate. una rana salta siguiendo una trayectoria parabolica la altura maxima que alcanza es de 1 metro y su desplasamiento horizontal maximo de 4 metros. suponiendo q el inicio del salto esta en el origen. 1.-¿cual es la forma estandar de la expresion analitica de la funcion que describe la trayectoria de la rana ?​

Answer 1

La rana sigue la trayectoria de la parábola y = -x/4 + x.

Explicación:

Ecuación de una parábola:

y = ax² + bx + c

Obtenemos los puntos

P(0,0) (inicio)

Finalmente sabemos que el punto máximo es en 1 metro y este estará en la mitad del desplazamiento:

Q(2,1)

Sustituimos y tenemos que:

1 = a(2)² + b(2)

Resolvemos el sistema tal que:

1 = 4a + 2b            Para Q(2,1)

0 = 16a + 4b         Para Z ( 4,4)

2b = 1-4a

0 = 8a + 1 - 4a

-1 = 4a

a = -1/4

Entonces:

b = (1-4·(-1/4))/2

b = 1

Siendo la ecuación de la parábola:

y = (-1/4)x² + x

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