para un objeto que se lanza directamente hacia arriba con una velocidad inicial de 58.8 metros por segundo, el número de metros, seg, sobre la superficie después de t seg, está expresado por la ecuación s = −4.9t 2 + 58.8t. ¿Cuándo estará el objeto a 98 metros sobre la superficie?, ¿Cuándo tocará la superficie?
Respuestas
Respuesta:
Tiene dos soluciones t = 2s o t = 10s
Explicación paso a paso:
S = Altura = 98
t = Tiempo
Ecuación
S = - 4.9t ² +58.8t Reenplazamos S = 98
98 = - 4,9t² + 58,8t Multiplicamos la ecuación por 10
98 * 10 = (- 4,9t²)(10) + (58,8t * 10)
980 = - 49t² + 588t Dividimos la ecuación por 49 para simplificarla
980/49 = - 49t²/49 + 588t/49
20 = - t² + 12t Pasamos los términos a un solo lado
t² - 12t + 20 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(t - 10)(t - 2) = 0 Tiene dos soluciones reales
t - 10 = 0
t = 10
o
t - 2 = 0
t = 2
Remplazamos
t = 10
20 = - t² + 12t
20 = - (10)² + 12 * 10
20 = - 100 + 120
20 = 20 Cumple
Reemplazamos
t = 2
20 = - t² + 12t
20 = - (2)² + 12 * 2
20 = - 4 + 24
20 = 20 Cumple