Question

limite de x cuando tiende a infinito de (raíz cuadrada de 2x+3) - raiz cuadrada de (2x-1)

Answer 1

No recuerdo bien, pero me parecia que se multiplica por su conjugado:

$lim_{x \to \infty}\sqrt{2x+3}-\sqrt{2x-1}=\\\\lim_{x \to \infty}\frac{(\sqrt{2x+3}-\sqrt{2x-1})(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-1})}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-1}}=\\\\lim_{x \to \infty}\frac{(\sqrt{2x+3})^{2}-(\sqrt{2x-1})^{2}}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-1}}=\\\\lim_{x \to \infty}\frac{2x+3-(2x-1)}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-1}}=\\\\lim_{x \to \infty}\frac{2x+3-2x+1}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-1}}=\\\\lim_{x \to \infty}\frac{4}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-1}}=0$

Al final es 0 porque abajo te queda ∞+∞=∞