Question

En una progresión aritmética a1= 1 y d = 5 ¿Cuántos términos hacen falta para conseguir una suma de 2205

Answer 1

La suma de n términos de una P)A es S = n/2 (a1 + an)

Reemplazo: an = a1 + d (n - 1)

S = n/2 [a1 + a1 + d (n - 1)]

O sea: 2205 = n/2 [2 . 1 + 5 (n - 1)]

2205 . 2 = 2 n + 5 n (n - 1) = 2 n + 5 n² - 5 n

Queda: 5 n² - 3 n - 4410 = 0

Ecuación de segundo grado en n

Resulta n = 30

La otra solución se desecha por ser negativa

Mateo