Question

Limite cuando x tiende a 0 de raíz de 1+X - raíz de 1-X sobre x​

Answer 1

Respuesta:

0

Explicación paso a paso:

$\sqrt{1+0}-(\sqrt{1-0})^{0}  = 1-1=0$

Answer 2

Resuelvo. Se multiplica y divide por la suma de las raíces.

[√(1+x) - √(1 - x)] / x . [√(1+x) + √(1 - x)] / [√(1+x) + √(1 - x)]

En el numerador tenemos la suma por la diferencia entre 2 números. Es igual a la diferencia entre sus cuadrados (se elimina la raíz)

[(1 + x) - (1 - x)] / x / [√(1+x) + √(1 - x)] = (2 x / x) / [√(1+x) + √(1 - x)]

Cancelamos x: queda 2 / [√(1+x) + √(1 - x)]

Se ha quitado la indeterminación.

Si x tiende a 0 nos queda 2 / 2 = 1

Mateo