Question

Calcula la medida del lado que falta en cada triangulo rectángulo ( aproxima a los centésimos)

a) Los catetos miden 2 cm cada uno

b) Los catetos son iguales y la hipotenusa mide 10 cm

c) Un cateto es el doble del otro y la hipotenusa mide 20 cm

Answer 1

Respuesta:

Con resultados aproximados a centésimas:

a) hipotenusa = 2.83cm

b) catetos (cada uno) = 2.24cm

c) cateto uno = 2cm

   cateto dos = 4cm

Explicación paso a paso:

En todos los casos se ocupa el Teorema de Pitágoras el cual indica que:

c² = a² + b²

donde:

c = diagonal o hipotenusa

a,b = lados o catetos

a)

c² = 2² + 2²

c² = 4 + 4

c² = 8

c = √8

c = 2.828 cm = 2.83cm aproximado a centésimas

Comprobación:

2.828² = 2² + 2²

8 = 4 + 4

b)

a = b

10 = a² + b²

10 = a² + a²

10 = 2a²

10/2 = a²

5 = a²

a = √5

a = 2.236cm = b = 2.24cm aproximado a centésimas

Comprobación:

10 = 2.236² + 2.236²

10 = 5+5

c)

a = 2b

20 = a² + b²

20 = (2b)² + b²

20 = 4b² + b²

20 = 5b²

20/5 = b²

4 = b²

b = √4

b = 2 cm

a = 2*2

a = 4

Comprobación:

20 = 4² + 2²

20 = 16 + 4