Question

En cada proporción, determina el valor de la incógnita: a) x:4=6:8, b) 3:X = x : 27, c) 3/x =2/5, d) x/5= 2x/x+3, e) x/2x-3=3/5, f) x-2:4=7:x+2

Answer 1

El valor de la incógnita en cada proporción es: a) x = 3 / b) x = 9 / c) 15/2 / d) x = 7 / e) x = 9 / f) √32

Explicación paso a paso

En este caso tenemos razones, las cuales son divisiones (representadas con el símbolo : ). Cambiamos el símbolo por el de la división y resolvemos:

     

a) x:4 = 6:8

x/4 = 6/8

x/4 = 3/4

x = 3/4 * 4

x = 3

b) 3:x = x:27

3/x = x/27

3 · 27 = x · x

81 = x²

√81 = x

9 = x

   

c) 3/x =2/5

x/3 = 5/2

x = 5/2 · 3

x = 15/2

   

d) x/5 = 2x/x+3

x · (x + 3) = 2x · 5

x² + 3x = 10x

x² - 7x = 0

x = 7

   

e) x/(2x-3) = 3/5

5x = (2x - 3) ·3

5x = 6x - 9

5x - 6x = -9

-x = -9

x = 9

x = -9

   

f) x-2:4=7:x+2

(x - 2)/4 = 7/(x + 2)

(x - 2) · (x + 2) = 4 · 7

x² + 2x - 2x - 4 = 28

x² - 4 = 28

x² = 32

x = √32