Question

Un triangulo cuyos vertices son los puntos A(-1,2) B(3,-1) C(-4-5)
Á. Encuentra la ecuacion general de la recta que pasa por el punto medio de Á con B y es perpendicular al mismo lado.
B. Encuentra la ecuacion general de la recta que pasa por el punto medio de BC y por el vertice A

Answer 1

Respuesta

R=A) L1: P=(1,1/2) + ƛ(3,4), ƛɛR       R=B L2: P=(-1,2) + ƛ(-4,7), ƛɛR  

Explicaión:

Partiendo de que los tres puntos son vértices de un triángulo es importante destacar  que primero es necesario calcular los vectores formados como el vector BA=(-1,2)-(3,-1)=(-4,3)   y el vector BC=(-4,-5)-(3,-1)=(-7,-4), luego hay que calcular el punto medio de AB=1/2((-1,2)+(3,-1); MAB=(1,1/2) luego con el producto escalar obtenemos ya que la recta debe ser perpendicular al vector BA L1: (x,y).(-4,3)=0 por grados de se obtiene que L1=(3,4) entonces L1: P=(1,1/2) + ƛ(3,4), ƛɛR

Luego se procede con el producto escalar para L2: (x,y).(-7,-4)=0 ;  L2=(-4,7) entonces L2: P=(-1,2) + ƛ(-4,7), ƛɛR