Question

2. Una compañía fabrica sus productos con un costo de $ 105 por unidad y los vende a $215 la unidad. Si los costos fijos de la empresa son de $1650 al mes.
a) Escriba las ecuaciones correspondientes de costos, ingresos y utilidad.
b) Determine el punto de equilibrio de la empresa.
c) Qué utilidad o pérdida resultaría al vender 100 productos.
d) ¿Cuántas unidades debe producir y vender la empresa para obtener una ganancia mensual de $3850?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) Ecuación = 215x-105x+1650

b) Equilibrio = 215x-105x+1650=0

c) Utilidad (100) = 215(100)-105(100) +1650 = 21500-10500+1650=12650

d)215x-105+1650=3850

Answer 2

a) Las ecuaciones de costos, ingresos y utilidad de la compañía son:

• C(x) = 105x + 1650
• I(x) = 215x
• U(x) = 110x - 1650

b) El punto de equilibrio de la empresa es:

   x = 15 u

c) La utilidad que genera 100  productos es:

   $9350

d) La cantidad de unidades que debe producir y vender la empresa para obtener $3850 de ganancia mensual es:

  50 u

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

a) ¿Cuáles son las ecuaciones correspondientes de costos, ingresos y utilidad?

Siendo;

• C(x) = 105x + 1650
• I(x) = 215x

Sustituir en U(x);

U(x) = 215x - 105x - 1650

U(x) = 110x - 1650

b. ¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa?

El equilibrio es cuando la utilidad es cero, no hay ganancias ni perdidas.

U(x) = 0

110x - 1650 = 0

110x = 1650

x = 1650/110

x = 15 u

c) ¿Qué utilidad o pérdida resultaría al vender 100 productos?

Evaluar x = 100 en U(x);

U(100) = 110(100) - 1650

U(100) = $9350

d) ¿Cuántas unidades debe producir y vender la empresa para obtener una ganancia mensual de $3850?

Sustituir U(x) = $3850;

3850 = 110x - 1650

110x = 3850 + 1650

x = 5500/110

x = 50 u

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