Question

Al multiplicar dos números de obtiene 18, al restar estos números se obtiene 7. Determina qué números son

Necesito el procedimiento porfis

Answer 1

Supongamos que $a$ y $b$ los números buscados. Entonces:

$(a)(b)=18\\a-b=7$

Despejamos $a$ de la ecuación 1:

$(a)(b)=18\\a=\frac{18}{b}$

Sustituimos $a$ en la ecuación 2:

$a-b=7\\\frac{18}{b}-b=7\\18-b^{2}=7b\\b^{2}-18=-7b\\b^{2}+7b-18=0\\\\b=\frac{-7\pm\sqrt{49+72}}{2}=\frac{-7\pm\sqrt{121}}{2}=\frac{-7\pm11}{2}\\\\b=\frac{-7+11}{2}=2\\\\b=\frac{-7-11}{2}=-9$

Si $b=2$

entonces $(a)(2)=18\\a=9$

Si $b=-9$

entonces $(a)(b)=18\\(a)(-9)=18\\(a)(9)=-18\\a=-2$