Un automovilista realiza un movimiento rectilineo uniforme de su casa a su trabajo, llegando a las 11:30 h. Si triplica la velocidad,llegaría a la 9:30 h ¿ A que hora salio de su casa?
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Tarea
Un automovilista realiza un movimiento rectilíneo uniforme de su casa a su trabajo, llegando a las 11:30 h. Si triplica la velocidad,llegaría a la 9:30 h ¿ A que hora salio de su casa?
Hola!!!
Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) ⇒ Velocidad Constante: d = v × t
La distancia siempre es la misma, de su casa al trabajo = d
Llega 11:30 hs ⇒ d = v₁ × t₁ Ecuación ( I )
Triplica su velocidad ⇒ 3v₁
Llega 09:30 hs ⇒ [t₁ - (11:30 - 9:30 hs)] ⇒ (t₁ -2 h)
d = 3v₁ (t₁ - 2) Ecuación ( II )
( I ) d = v₁ × t₁
( II ) d = 3v₁ (t₁ - 2) de ( I ) y ( II ) ⇒
v₁ × t₁ = 3v₁ (t₁ - 2) ⇒
v₁ × t₁ = 3v₁ × t₁ + 3v₁ × (- 2) ⇒
v₁ × t₁ = 3v₁ × t₁ - 6v₁ ⇒
v₁ × t₁ - 3v₁ × t₁ = -6v₁ ⇒
-2v₁ × t₁ = -6v₁ ⇒
(-2v₁ × t₁)/v₁ = -6 ⇒
-2t₁ = -6 ⇒
t₁ = -6/-2 ⇒
t₁ = 3 hs Tiempo que demora en llegar a una velocidad v₁ (Llega 11:30 h)
t₂ = t₁ - 2
t₂ = 3 hs - 2 hs ⇒
t₂ = 1 h Tiempo que demora en llegar a una velocidad 3v₁ (Llega 09:30 h)
Llega 09:30 hs y demora 1 h ⇒
09:30 - 1 = 08:30 ⇒
Sale de la casa 08:30 hs
Saludos!!!
El automovilista sale a las 8:30 horas de su casa.
Para determinar el tiempo se plantear la ecuación distancia.
¿Cómo se determina la distancia recorrida?
Se debe usar la ecuación:
Δx = V*Δt
donde:
- V: es la velocidad del automovilista.
- Δt: es la variación de tiempo = tf - to.
- Δx: la distancia recorrida.
Con una velocidad el automovilista llega a las 11:30 (11.5 h):
Δx = V*(11.5 - to)
Luego se triplica la velocidad legando a las 9:30 (9.5):
Δx = 3*V*(9.5 - to)
Igualando las ecuaciones ya que los desplazamientos son iguales:
V*(11.5 - to) = 3*V*(9.5 - to)
to = 8.5 h
Sale a las 8:30 h.
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