Question

una bala disparada por una pistola calibre 38 cuyo cañón mide 15.2 cm adquiere una rapidez de salida igual a 330 m/s. Suponiendo que la aceleración es constante, ¿ cuanto tiempo tarda la bala en recorrer el cañón?

Answer 1

Respuesta:

El tiempo utilizado por la bala para recorrer el cañón, después de ser disparada, es de $t=0,30s$

Explicación:

El movimiento descrito por la bala puede ser representado a través de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M. R. U. A.), en vista de que se está suponiendo que la aceleración es constante. Las ecuaciones que  describen este movimiento son:

1)     $v=v_{0}+a*t$

2)    $v^{2} =v_{0} ^{2} +2*a*d$

3)    $x=x_{0} +v_{0} *t+\frac{1}{2} a*t^{2}$

Extracción de datos

A partir del enunciado podemos extraer los siguientes datos:

La longitud del cañón, recorrido por la bala, $d=15.2 cm$.

La rapidez de la bala al salir del cañón de la pistola, $v=330\frac{m}{s}$.

Como la bala se encuentra en reposo antes de ser disparada, la velocidad de la misma es cero, $v_{0} =0\frac{m}{s}$.

La aceleración es constante, pero de valor desconocido.

Operaciones Matemáticas

La ecuación 2) nos permite calcular la aceleración, conocidas las velocidades de inicio y final, así como la distancia de recorrido. Por lo tanto, despejemos dicha ecuación para $a$:

$a=\frac{(v^{2}-v_{0}^{2})}{2*d}$

Notemos que la longitud del cañón de la pistola está en submúltiplos del metro. Por lo que debemos transformarlas a su valor equivalente en metros.  

Por regla de tres, tenemos:

$d=\frac{15,2cm*1m}{100cm}=0,152m$

Entonces, se puede obtener la aceleración como:

$a=\frac{((330\frac{m}{s})^{2}-(0\frac{m}{s})^{2}  )}{2*0,152m}=1085,53\frac{m}{s^{2} }$

Conocida la aceleración y las velocidades, podemos despejar la ecuación (1), para hallar el tiempo requerido por la bala para recorrer el cañón:

$t=\frac{(v-v_{0} )}{a}$

$t=\frac{(330\frac{m}{s}-0\frac{m}{s} )}{1085,53\frac{m}{s^{2} }}=0,30s$

Entonces, el tiempo utilizado por la bala para recorrer el cañón, después de ser disparada, es de $t=0,30s$

Answer 2

Respuesta: La anterior respuesta es incorrecta

Explicación:

en la formula para hallar la aceleración, la velocidad debía ir al cuadrado y se tomo solo como 330, por lo cual el resultado de a y por consiguiente el del t son erroneos.