Question

Hallar m+n+p si: 136(m)+33n(p)+13m(n)=44p

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

136+13(136)+33(13)=44(33*13*136)

Answer 2

Explicación paso a paso:

m + n + p = 24

Grabar que si tengo un número en base 2 los números en esta base tienen números 0 y 1.

136 base (m) se deduce que m> 6

33n base (p) se deduce que p> n

13m base (n) se deduce que n> m

Juntando las tres desigualdades:

p> n> m> 6 *** 1 ***

136 base (m) + 33n base (p) + 13m base (n) = 44P base (10), lo escribimos todo en base 10  

1 * m² + 3 * m + 6 + 3 * p² + 3 * p + n + 1 * n² + 3 * n + m = 4 * 10² + 4 * 10 + p *** 2 ***

Ahora a tantear posibles p, n y m. (Suponiendo todas las bases distintas entre sí)

Pero si quieren una solución única, los posibles valores son:

m = 7

n = 8

p = 9

Salen de *** 1 ***  

Probamos:

A la izquierda de la igualdad *** 2 ***

1 * m² + 3 * m + 6 + 3 * p² + 3 * p + n + 1 * n² + 3 * n + m = 1 * 7² + 3 * 7 + 6 + 3 * 9² + 3 * 9 + 8 + 1 * 8² + 3 * 8 + 7 = 449

A la derecha de la igualdad *** 2 ***

4 * 10² + 4 * 10 + p = 400 + 40 + 9 = 449

o sea que:

m = 7

n = 8

p = 9

LA SUMA SERIA M+N+P = 24