Question

sabiendo que |u|=8 y que u1 v1=u2 v2=43,halla el producto escalar u·v.
porfaa​

Answer 1

El productor punto o producto escalar U*V es $32+172\sqrt{2}$

Por enunciado podemos decir que:

U= (u1,u2)

V= (v1,v2)

Ahora u1=v1= u2. Por lo tanto sustituimos todo y colocamos u1 por v1 y u2, tambien sustituimos v2=43

U= (u1,u1)

V= (u1,43)

Por otro lado el modulo de un vector x=(x1,x2) es:

$|x|=\sqrt{x1^{2}+ x2^{2}}$

Por lo que modulo de U es

$|U| = \sqrt{u1^{2}+u1^{2}} =\sqrt{2u1^{2}}= u1\sqrt{2}$

y por enunciado |U| = 8, por lo tanto

$8= u1\sqrt{2}$

$8/\sqrt{2}= u1$

$u1=4\sqrt{2}$

Por lo que:

$U=(4\sqrt{2},4\sqrt{2})$

$V=(4\sqrt{2},43)$

$U*V=(4\sqrt{2},4\sqrt{2})*(4\sqrt{2},43)$

$U*V=4\sqrt{2}*4\sqrt{2}+4\sqrt{2}*43$

$U*V=32+172\sqrt{2}$

Answer 2

Respuesta:

El producto punto es 86

Explicación paso a paso:

U*V = u1*v1 + u2v2                                                  Ec. 1

Si u1*v1 = u2*v2 = 43    

Entonces   u1*v1 = 43    y        u2*v2 = 43    

Reemplazando esto en la Ec. 1

U*V = 43 + 43 = 86